Škola maketarstva Varaždin
14.01.2006-25.02.2006

 

U organizaciji Maketarske sekcije Auto Kluba „Varteks“ Varaždin počela je 14.01.2006 s radom škola maketarstva. Osnovna ideja je bila približiti maketarstvo kao hobi zainteresiranima (s naglaskom na djecu), te onima koji se ovim hobijem već bave objasniti i prikazati na primjeru razne tehnike izrade, bojenja i detaljiranja, kao i popularizacija samog hobija. Sekundarni ciljevi su bili omasovljenje članstva Maketarske sekcije AK „Varteks“ te povezivanje ljudi koji dijele ljubav prema istom hobiju. Poziv zainteresiranima izvješen je u dućanima koji imaju u prodaji makete, te osnovnim školama na području grada Varaždina. Datum početka škole nije fiksiran, već je odlučeno da škola počne čim se se javi dovoljan broj kandidata za grupu (5-10 polaznika).

Nakon par tjedana javio se optimalan broj kandidata za grupu polaznika. Maketarska sekcija je iz svojih sredstava osigurala sav potreban pribor te makete. Od samog početka planirano je da svi polaznici sklapaju istu maketu kako bi ravnopravno mogli na njima primijeniti demonstrirane tehnike. Koja vrsta maketa je najbolja za školu maketarstva. Pa, to je odlučeno korištenjem metode višekriterijskog odlučivanja ELECTRE koja je prikazana u nastavku teksta.

Poučeni iskustvom iz prijašnjih škola maketarstva koje je organizirala Maketarska sekcija AK „Varteks“ željelo se školu početi i završiti u roku od mjesec dana, kako bi se zadržala prisutnost svih polaznika kroz cijelu školu, te da se ne optereti previše slobodno vrijeme voditelja. Kroz 2 sata tjedno (subotom) polaznicima je pokazivano rukovanje alatima i ljepilima, objašnjene su i demonstrirane maketarske tehnike (npr. „drybrushing“), bojenje zračnim kistom što je većini polaznika bio prvi susret s ovim načinom bojenja makete. Nakon dvosatne prezentacije zadavala bi se „domaća zadaća“, a polaznici bi do sljedećeg susreta kod kuće u miru napravili određeni dio makete.
Uspjeh škole nije izostao pa je čak i iznenadio same organizatore i to iz sljedećih razloga:

- 80% polaznika je školu redovito pohađalo i na kraju završilo svoju maketu
- kvaliteta radova polaznika je izvrsna
- nakon završetka škole polaznici su izrazili želju za njenim daljnjim nastavkom i širenjem tema na diorame.
- neki od polaznika izrazili su želju da se učlane u Maketarsku sekciju
- javili su se novi zainteresirani za sljedeći krug škole

 

A kao dokaz evo nekoliko fotogrfija naših polaznika tijekom trajanja škole:

 

Galeriju gotovih radova polaznika možete vidjeti ovdje.

 

 

Korištenje metoda višekriterijskog odlučivanja kod izbora makete za školu maketarstva

 

1. Opis problema

Kod izbora makete za školu maketarstva javio se problem koja vrsta maketa je najbolja za ovu namjenu. Jer svaki polaznik ima svoje područje interesa, a organizatori u obzir moraju uzeti troškove, kompleksnost, dobavljivost, itd. Stoga se rješenje ovog problema potražilo korištenjem znanstvenih metoda.


-Problem odlučivanja: Kao što je ukratko navedeno u uvodnom dijelu nekoliko je čimbenika koji utječu na odabir makete za školu maketarstva. Iako je svejedno koji tip maketa predstavlja potrebno je na osnovu nekoliko kriterija odlučiti se za grupu iz koje će se odabrati tip subjekta koji će se modelirati. Ponuđene grupe se makete zrakoplova, brodova, vojnih vozila, civilnih vozila i figura. Svaku od ovih grupa mjeriti ćemo u nekoliko kriterija, a jednom izrađeni model dati će nam sliku o najboljoj opciji. Mi ćemo za odabir koristi metodu ELECTRE.

 

2. Prikupljanje podataka

Kako bismo mogli ispravno vrednovati svaku od opcija u svakom pojednim kriteriju potrebno je i poznavati karakteristike svake od ponuđenih opcija. Stoga je potrebno pribaviti i odgovarajuće informacije o produktima na tržištu koji dolaze u obzir za odabir. To možemo učiniti na sljedeći način:

-Informacije iz iskustva: Starije kolege maketari su kroz godine bavljenja ovim hobijem sami isprobali mnogo različitih tipova maketa te iz prve ruke imaju informacije o kvaliteti, detaljnosti, kompleksnosti i sl. Savjet iz iskustva je i najvrednija informacija iako je potreban određeni oprez zbog eventualne subjektivnosti ispitanika. Naime pojedini maketar može dati informacije samo iz svoje domene interesa, a o maketama iz nekog drugog područja ni sam nema dovoljno informacija, odnosno unaprijed ima negativan stav.

-Recenzije: Na internetu kao i u specijaliziranim maketarskim časopisima moguće je naći članke u kojima se pojedine pojedine makete ocjenjuju. Ovo su korisni izvori informacija pod uvjetom da autor teksta ima odgovarajuća znanja ili da se ne radi o reklamnom članku pojedninog proizvođača. U suprotnom ovakave informacije mogu imati negativan učinak.

-Web stranice klubova i maketara pojedinaca: Na ovim stranicama često se mogu naći opisi sklapanja pojedine makete s fotgrafijama, opisom svih učinjenih izmjena, opisom eventualnih problema s kojima se je maketar susreo prilikom izrade. Ove informacije su bolje od recenzija jer daju ocjenu makete i iz segmenta koji nedostaju kod recenzija „iz kutije”. Npr. problemi s pripasavanjem dijelova ostat će skriveni kod recenzija. Također večina autora ovih članaka su nezavisni maketari.

-Tehnička literatura: Kako maketa mora biti vjerna orginalu dobra tehnička i povjesna literatura može doprinjeti ocjeni povijesne i tehničke ispravnosti pojedine makete. Međutim ove informacije iako izuzetno bitne za iskusnog maketara imaju malu vrijednost za odabir makete za školu maketarstva s obzirom da početnicima ovaj aspekt nije toliko važan.

 

3. Predstavljanje tipova maketa

Kao što je već spomenuto za školu maketarstva možemo izabrati nekoliko vrsta maketa. To su makete zrakoplova, vojnih vozila, brodova, civilnih vozila. Svaka vrsta se razlikuje od drugih po broju dijelova, kompleksnosti, cijeni i atraktivnosti (dječaci u pravilu više vole vojnu tehniku od civilne). Osnovne značajke svake od ove vrste prema tome bile bi:

-Makete zrakoplova: to su uvijek bile najpopularnija vrsta makete među djecom. Kompleksnost varira ovisno o razdoblju pa su makete mlaznih zrakoplova kompleksnije od makete klipnih, dok su makete dvokrilnih zrakoplova najkompleksnije u ovoj grupi. Prednost ove vrste maketa je i u velikom izboru različitih tipova, šarenim i zanimljivim oznakama, te pristupačnoj cijeni što ih čini privlačnim djeci.

-Makete brodova: te makete, a pogotovo one ratnih također čine popularnu kategoriju među djecom, no one su ujedno i najkompleksnije od svih vrsta maketa, u pravilu sa više stotina sitnih i kompliciranih dijelova. Također u pravilu cijena ovih modela je viša od većine ostalih vrsta maketa te je potrebno više vremena i truda da se ovakva maketa dovrši. Prednost je što jednom gotova, ovakva maketa izgleda vrlo atraktivno.

-Makete vojnih vozila: to su vrlo zahvalne makete za maketara početnika. Jednako kao i makete zrakoplova vrlo su pristupačne cijenom, ali ih je i vrlo jednostavno sastaviti. Kako je i stvarna borbena tehnika najčešće uprljana blatom i oštećena upotrebom u primitivnim uvjetima, ove makete dobro izgledaju i uz pokoju maketarsku pogrešku što ih čine pogodnim za prvu maketu. Također ova kategorija je dosta popularna kod djece zbog utjecaja ratnih filmova.

-Makete civilnih vozila: te makete (kamioni i automobili) čine manje popularnu kategoriju maketa kod mlađe populacije, a više poklonika ima kod starije mladeži koja prati moto sportove ili pokazuje zanimanje za automobile. Ove makete uz makete brodova spadaju u skuplju kategoriju maketa, a po kompleksnosti su odmah iza maketa brodova.

 

4. Predstavljanje kriterija

Pregled kriterija:

1. Troškovi – kako Maketarska sekcija Auto-kluba „Varteks” rapolaže ograničenim sredstvima iz kojih pokriva mnoge druge aktivnosti osim škole maketarstva cijena je bitan kriterij za donošenje odluke o izboru makete za školu maketarstva. Troškove možemo podijeliti na fiksne koji ne ovise o vrsti makete kao npr. Boje ili pribor i troškove nabavke makete koji ovise o pojedinoj vrsti makete.

2. Kompleksnost – Vrlo bitan kriterij koji govori o tome koliko je neka maketa komplicirana za sklopiti. Mjeri se brojem dijelova, njihovom veličinom, krhošću, složenosti sheme bojenja, rasklopu dijelova i sl.

3. Atraktivnost – kriterij koji odgovara na pitanje koliko je neka maketa zanimljiva polazniku škole maketarstva, tj. da li je subjekt modeliranja dovoljno interesantan da polaznik zadrži volju i želju da sklopi tu maketu do kraja projekta.

4. Raspoloživost informacija o subjektu – Osim samog sklapanja gotovih dijelova polaznici škole maketarstva uče o poboljšavanju izgleda makete dodavanjem dijelova napravljenih u samogradnji. Preduvjet za izradu novih dijelova je dobar izvor informacija o nekom subjektu. Iako se danas zahvaljujući internetu može sakupiti određeni broj informacija o bilo kojem subjektu, informacije o nekima su dostupnije od drugih pogotovo za mlađu populaciju.

5. Dostupnost – širina lepeze ponude kao i dobavljive količine pojedine vrste maketa na našem podučju su kriterij koji ima veliku ulogu pri odabiru. Mali broj specijaliziranih dućana i troškovi uvoza zahtjevaju pažljivi odabir makete za školu bez obzira na privlačnost ostalih kriterija


Procjene težina kriterija:

Procjene težina kriterija utvrđene su pomoći AHP metode, direktnim uspoređivanjem kriterija međusobno i korištenjem programa Expert Choice. Po ovoj metodi svaki kriterij je uspoređen sa svakim drugim kriterijem po parovima, tj. usporedba je vršena na način

K1 : K2, K1 : K3 …..

Primjer:


Tablica omjera težina kriterija:

 
Troškovi nabave
Kompleksnost
Atraktivnost
Raspoloživost informacija o subjektu
Dobavljivost
Troškovi nabave
-2,00
2,00
2,00
-2,00
Kompleksnost
3,00
3,00
1,00
Atraktivnost
1,00
-3,00
Raspoloživost informacija o subjektu
-3,00
Dobavljivost

 

Nakon međusobnog uspoređivanja kriterija dobivene su težine kriterija potrebnih za mjerenje alternativa:

w1 = 0.20, w2=0.30, w3 = 0.15, w4 = 0.10, w5 = 0.25

 

5. Metoda odlučivanja – Electre

ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REalité)je jedna od metoda višekriterijskog odlučivanja za olakšavanje donošenja odluka u izboru najpovoljnijeg rješenja među alternativama, a autor ove metode je Bernard Roy. Nastala je kao odgovor na nedostatke postojećih metoda za rješavanje problema odlučivanja. ELECTRE je napredovala preko nekoliko verzija (od I do IV); sve verzije su temeljene na istom fundamentalnom konceptu, ali se međusobno razlikuju u koracima.

ako bismo mogli riješiti problem, potrebno je prvo definirati alternative. Nakon toga pristupa se odabiru kriterija koji su nam važni kod donošenja odluke. Kriterijima dodjeljujemo određene težine, u zavisnosti o važnosti pojedinog kriterija, a zbroj svih težina mora biti jednak 1.

Metoda ELECTRE se sastoji od inputa kojeg čine matrica odlučivanja i težina kriterija, te devet koraka. Koraci u rješavanju su:

1) Računanje normalizirane matrice odlučivanja
2) Računanje ponderirane normalizirane matrice odlučivanja
3) Određivanje skupova suglasnosti i nesuglasnosti
4) Računanje matrice suglasnosti
5) Računanje matrice nesuglasnosti
6) Računanje matrice dominacije po suglasnosti
7) Računanje matrice dominacije po nesuglasnosti
8) Računanje agregirane matrice dominacije
9) Eliminiranje najslabijih alternativa

Tablica odlučivanja i težine kriterija:

1. kriterij – troškovi nabave

do 50 kn → 3od 50 do 100 kn → 2više od 100 kn → 1 

2. kriterij – kompleksnost

do 50 dijelova → 3od 50do 100 dijelova → 2više od 100 dijelova→ 1 

3. kriterij – Atraktivnost

Više od 75% polaznika subjekt smatra vrlo zanimljivim → 3

Subjekt smatra zanimljivim od 50% do 75% polaznika → 2

Manje od 50% ispitanika smatra subjekt zanimljivim → 1

4. kriterij – Raspoloživost informacija o subjektu

Postoji veliki broj fotografija i ostalih informacija o subjektu do kojih se može doći uz minimalne troškove → 3

Do inforamcija se može doći ali uz veće troškove ili njihovo pronalaženje iziskuje više vremena → 2

Literatura o subjektu ne postoji, nedostatna je ili su troškovi prikupljanja visoki → 1 

5. kriterij – Dobavljivost

Do odabrane vrste maketa je moguće lako i brzo doći → 3

Do odabrane vrste maketa je moguće doći ali je potrebno više vremena → 2

Nabava odabrane vrste maketa predstavlja problem→ 1

 

 
Troškovi nabave
Kompleksnost
Atraktivnost
Raspoloživost informacija o subjektu
Dobavljivost
w1=0,20
w2=0,30
w3=0,15
w4=0,10
w5=0,25
Min.
Min.
Max.
Max.
Max.
Makete zrakoplova
3
2
3
3
3
Makete brodova
1
1
2
2
1
Makete voj. vozila
3
3
3
2
3
Makete civ. vozila
1
1
1
3
1

5.1. Normalizirana matrica odlučivanja

Normalizaciju matrice odlučivanja moguće je dobiti kroz nekoliko postupaka normalizacije. Osim Euklidove normalizacije korištene u ovom primjeru, moguće je primijeniti i postotnu normalizaciju, normalizaciju zbrojem te 0-1 normalizaciju. Po Euklidovoj normalizaciji vrijednosti iz tablice odlučivanja normaliziraju se tako da se element svakog stupca dijeli s normalizacijskom konstantom:

Normalizacijska konstanta iznosi:

Normalizirana matrica odlučivanja označava se s R, a dobiva se tako da se vrijednosti iz matrice odlučivanja podijeli sa normalizacijskom konstantom.

fi

ai

Troškovi nabave
Kompleksnost
Atraktivnost
Raspoloživost informacija o subjektu
Dobavljivost
w1=0,20
w2=0,30
w3=0,15
w4=0,10
w5=0,25
Makete zrakoplova
0,22
0,33
0,63
0,59
0,67
Makete brodova
0,67
0,65
0,42
0,39
0,22
Makete voj. vozila
0,22
0,22
0,63
0,39
0,67
Makete civ. vozila
0,67
0,65
0,21
0,59
0,22

Primjer za elemente a11 i a21:

5.2. Računanje ponderirane normalizirane matrice odlučivanja

Stupci matrice R množe se s težinama odgovarajućih kriterija wi. Dobivena matrica označi se s V.

V=RW



gdje je W dijagonalna matrica s wii = wi.

fi

ai

Troškovi nabave
Kompleksnost
Atraktivnost
Raspoloživost informacija o subjektu
Dobavljivost
w1=0,20
w2=0,30
w3=0,15
w4=0,10
w5=0,25
Makete zrakoplova
0,04
0,10
0,09
0,06
0,17
Makete brodova
0,13
0,20
0,06
0,04
0,06
Makete voj. vozila
0,04
0,07
0,09
0,04
0,17
Makete civ. vozila
0,13
0,20
0,03
0,06
0,06

npr.

V = RW = 0,22× 0,20 = 0,04
V = RW = 0,67× 0,20 = 0,13

5.3. Određivanje skupova suglasnosti i nesuglasnosti

Za svaki par alternativa   (1,2, ..., ), skup indeksa kriterija J = {1, 2, ..., } dijeli se na dva podskupa:

- skup suglasnosti   i

- skup nesuglasnosti .

Skup  čine kriteriji po kojima alternativa  nije slabija od alternative , a skup  čine kriteriji po kojima je alternativa  slabija od alternative .

 

Skup suglasnosti :

={ }
={ }
={ , , }
={ , }
={ , , }
={ , , , }
={ , , }
={ , }
={ , }
={ , , }
={ , , , }
={ , , }

 Skup nesuglasnost :    

={ , }
={ }
={ , }
={ }
={ , }
={ }
={ , }
={ , , }
={ , , }
={ , }
={ }
={ , }

5.4. Računanje matrice suglasnosti

Elementi matrice suglasnosti s dominacijom alternative  u odnosu na  računaju se pomoću sljedeće formule:

ukoliko su težine normalizirane tj.  , vrijedi  .

Jasno je da je . Indeksi suglasnosti  čine matricu suglasnosti C s .

 

npr:

=  0

={ } = 0,15 + 0,10 + 0,25 = 0,50

={ } = 0,20 + 0,30 + 0,15 + 0,10 + 0,25 = 1,00

={ , , } = 0,15 + 0,10 + 0,25 = 0,50

 


5.5. Računanje matrice nesuglasnosti

Indeks nesuglasnosti odražava odupiranje alternative   dominaciji alternative , te tvori matricu nesuglasnosti D.

Indeksi  čine matricu nesuglasnosti D.

 

primjer:

 : 

 0,09

 0,10

 0,03 

 0.02

 0,11

Maksimalan raspon po svim kriterijima je:

fi

ai

Troškovi nabave
Kompleksnost
Atraktivnost
Raspoloživost informacija o subjektu
Dobavljivost
w1=0,20
w2=0,30
w3=0,15
w4=0,10
w5=0,25
Makete zrakoplova
0,00
0,11
0,03
0,11
0,00
Makete brodova
0,11
0,00
0,13
0,03
0,11
Makete voj. vozila
0,03
0,13
0,00
0,13
0,03
Makete civ. vozila
0,11
0,03
0,13
0,00
0,11

 

5.6. Računanje matrice dominacije po suglasnosti

Za računanje ove matrice nužno je odrediti vrijednost praga suglasnosti s dominacijom . Alternativa može dominirati alternativu   ako je zadovoljen uvjet . Obično se stavlja da je   prosječna vrijednost indeksa suglasnosti

.

Uspoređivanjem vrijednosti indeksa dominacije za svaki par alternativa ( , ) s pragom suglasnosti s dominacijom, konstruira se matrica H za čije elemente vrijedi:

, za

, za

 

 

H =

  

H =

 

5.7. Računanje matrice dominacije po nesuglasnosti

Za izračunavanje ove matrice potrebno je odrediti prag indeksa nesuglasnosti .

Na temelju izračunatih vrijednosti ineksa nesuglasnosti i praga , slično kao matrica H, računa se matrica G.

, za

, za >

 

 

G =

G =

5.8. Računanje agregirane matrice dominacije

Agregirana matrica dominacije (matrica incidencije) E sadrži elemente

× .

E =  

 

5.9. Računanje najslabijih alternativa

Agregirana matrica dominacije omogućuje uvođenje parcijalnog uređaja u skup alternativa A. Ako je =1, smatra se da alternativa   dominira alternativu . Matrica A predstavlja matricu incidencije za relaciju parcijalnog uređenja skupa alternativa. Na temelju te matrice nacrta se graf agregirane dominacije.

 

6. Zaključak

Svaka od 4 alternative promatrana je kroz 5 kriterija, svaki sa različitom težinom. Svaka od alternativa u prednosti je u nekom kriteriju pred drugima i obrnuto. Tako smo mogli primjetiti da su pojedine vrste maketa oštro podjeljenjene na skupe i jeftine gledano kroz kriterij troška nabave, a da nijedna od ponuđenih alternativa ne zadovoljava u potpunosti najvažniji kriterij kompleksnosti. Najbolja alternativa ima minimalne troškove, optimalni broj dijelova i njihovu veličinu, a maksimalnu atraktivnost, dobavljivost i raspoloživost informacija o subjektu. Makete civilnih vozila zaostaju za ostalim alternativama po svemu osim u kriteriju raspoloživosti dostupnih informacija o subjektu. Dva najvažnija kriterija gledano kroz njihovu težinu, kriterij troška nabave i kriterij kompleksnosti u prednost pred ostalim alternativama stavljaju makete zrakoplova i makete vojnih vozila.

Makete brodova su prekompleksne za početnike, a cijena im je previsoka, a slično se može reći i za makete civilnih vozila.

Zaključak ovog rada je da je treća alternativa najbolji izbor tj. da su makete vojnih vozila najbolje rješenje za školu maketrastva. Graf agregirane dominacije pokazuje da ova alternativa nije dominirana od preostalih alternativa, a sama dominira sve preostale alternative.

Tomislav Bošnjaković